Ивановский государственный энергетический университет

Электромеханический факультет

Кафедра электропривода и автоматизации промышленных установок

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Лебедев Сергей Константинович

кандидат технических наук,

доцент кафедры

«Электропривод и автоматизация промышленных установок»

Ивановского государственного энергетического университета

Введение

Математические основы теории автоматического управления (МОТАУ) является учебной дисциплиной входящей в учебные планы:

• подготовки дипломированных специалистов с квалификацией инженер по направлению подготовки 654500 "Электротехника, электромеханика и электротехнологии" образовательной программы (специальности) 180400 "Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов", цикл естественнонаучных и математических дисциплин, национально-региональный (вузовский) компонент, код ЕН.Р.00;

• подготовки бакалавров техники и технологии по направлению 551300 "Электротехника, электромеханика и электротехнологии", цикл естественнонаучных и математических дисциплин, национально-региональный (вузовский) компонент, код ЕН.Р.00.

Цель преподавания дисциплины состоит в том, чтобы дать студентам достаточно полное представление об основных концепциях и принципах получения, преобразования и анализа различных видов математических моделей, используемых в теории автоматического управления для описания объектов управления различной природы и систем управления различных классов. Кроме того, студенты должны овладеть навыками решения практических задач, связанных с математическим моделированием в теории автоматического управления, рационально используя математический аппарат.

Широкий набор методов анализа и синтеза систем автоматического управления, различных форм представления математических моделей объектов различной природы, используемых специалистами и бакалаврами, требует решения в рамках дисциплины МОТАУ следующих задач:

• углубление знаний и формализация представлений в области основ математического описания систем автоматического управления, таких разделов высшей математики как дробно-рациональные функции комплексного переменного, импульсные функции, преобразования Фурье и Лапласа, операторный метод решения дифференциальных уравнений, линейная алгебра;

• формирование знаний и практических навыков получения и преобразования различных форм математических моделей динамических звеньев и систем автоматического управления в целях их рационального использования при решении задач анализа и синтеза систем управления;

• изучение специфики методов получения и преобразования математических моделей многомерных объектов управления, базирующихся на аппарате линейной алгебры и представлении объектов в пространстве состояний;

• изучение методов оценки качества процессов в системах автоматического управления, формирование практических навыков по использованию различных критериев качества переходных процессов при анализе и синтезе систем автоматического управления;

• формирование понятий и практических навыков решения задач идентификации элементов САУ.

Изучение дисциплины базируется на том, что студент имеет соответствующую математическую подготовку в области дифференциального и интегрального исчислений, линейной алгебры, комплексных чисел и тригонометрических функций, а также знаком с основными понятиями и законами, рассматриваемыми в курсах теоретических основ электротехники и теоретической механики. Обучение в 4 семестре происходит параллельно с изучением ТОЭ (часть 2), в 5 семестре – с изучением ТАУ (часть 1).

Дисциплина рассчитана на изучение в течение 4 и 5 семестров (2 и 3 курс), включает в свой состав 42 лекционных часа, 28 часов практических занятий и 14 часов лабораторного практикума.

Дисциплина включает в себя следующие основные разделы:

• основы математического описания систем автоматического управления,

• виды математических моделей динамических звеньев

• математические модели элементарных динамических звеньев,

• математические модели САУ,

• особенности математических моделей многомерных систем автоматического управления,

• методы оценки качества систем автоматического управления,

• идентификация параметров математической модели систем автоматического управления.

Рекомендуемая учебно-методическая литература по дисциплине:

1. Теория автоматического управления/ Под ред. А. А. Воронова - М.: Высшая школа, 1986, ч. 1, 2.

2. Математические основы теории автоматического регулирования/ Под ред. Б. К. Чемоданова. - М.: Высшая школа, 1972, т. 1, 2.

3. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Корн Г., Корн Т. - М.: Наука, 1984.

4. Теория систем автоматического регулирования. - Бессекерский В.А., Попов Е.П. М.: Наука, 1975.

5. Справочное пособие по теории автоматического регулирования и управления/ Под ред. П. А. Санковского. - Мн.: Высшая школа, 1973.

6. Трахтенберг Р. М. Теория автоматического управления. Нелинейные, импульсные, оптимальные, инвариантные, адаптивные и многомерные САУ. - Иваново: ИвГУ, 1990.

7. Модальные регуляторы и наблюдатели состояния электромеханических систем. Методические указания/ С. К. Лебедев, В. Ф. Глазунов. - Иваново: ИЭИ, 1989.

Рабочая программа дисциплины составлена на основании Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования, учебных планов подготовки дипломированного специалиста и бакалавров с учетом специфики региона и направлением целевой подготовки специалистов на кафедре ЭП и АПУ ИГЭУ.

Автор выражает благодарность преподавателям кафедры ЭП и АПУ: заведующему кафедрой Глазунову В. Ф., профессору Колганову А. Р., доцентам Ханаеву А. В., Спичкову Ю. П., за помощь в формировании и модернизации курса МОТАУ.