Лекция No 8.

Тема: «Алгоритмические основы построения структурных моделей автономных инверторов напряжения (АИН)»

Регулирование координат асинхронных и синхронных электродвигателей в электромеханических системах осуществляется, как правило, с помощью индивидуального источника питания, обеспечивающего требуемые изменения, как величины, так и частоты переменного напряжения. Основным элементом такого источника является автономный инвертор. Процесс формирования алгоритмов имитации функционирования этого элемента рассмотрим на примере трехфазного автономного инвертора напряжения (АИН).

Рис. 8.1. Силовая схема автономного инвертора напряжения

Будем считать, что силовая схема АИН, приведенная на рис. 8.1, содержит шесть ключевых элементов V₁ – V₆, в качестве которых могут быть использованы как тиристорные, так и транзисторные ключи, открывающиеся и закрывающиеся по каналам управления. Поэтому инвертор можно считать системой переменной структуры с мгновенной коммутацией ключей.

Здесь в каждый момент времени разрешено быть замкнутыми трем ключам при запрещении одновременного замыкания пар ключей V₁ – V₄, V₃ – V₆, V₅ – V₂, закорачивающих источник постоянного напряжения.

Мгновенные значения фазных напряжений U_1a, U_1b, U_1c нагрузки (асинхронного электродвигателя) можно рассматривать как проекции вектора напряжения статора на координатные оси x, y, z пространственной прямоугольной системы координат с базисом

.

При включении двигателя в «звезду» или «треугольник» выполняется условие:

На основании выше изложенного составим таблицу состояний автономного инвертора (табл. 1), в первых столбцах которой укажем все возможные сочетания замкнутых ключей, варианты подключения фаз нагрузки к полюсам источника постоянного напряжения U_d (1- фаза подключена к «плюсу», 0 – к «минусу»). В последние столбцы этой таблицы будут записаны компоненты вектора напряжения статора в системе координат и значения тока в цепи постоянного напряжения .

Табл. 1. Таблица состояний инвертора

Анализ таблицы показывает, что инвертор в общем случае осуществляет периодическое подключение трехфазных обмоток статора асинхронного двигателя к источнику постоянного напряжения, причем мгновенные значения напряжений принимают значения

или

в зависимости от состояния ключей. При этом возможны шесть отличных от нуля и два нулевых состояния вектора .

Анализ выражений (8.2) с учетом (8.1) показывает, что векторы

компланарны и лежат в плоскости, перпендикулярной биссектрисе пространственного угла, образованного положительными направлениями координатных осей x, y, z. В целях сокращения числа переменных перейдем к новой прямоугольной ортогональной системе координат с базисом

.

Здесь координатная ось направлена вдоль вектора , ось - вдоль вектора

;

направление оси определяется векторным произведением

.

Тогда матрица перехода в систему координат

будет иметь следующий вид:

Матрица обратного перехода в систему координат a,b,c

Переход к новой неподвижной относительно статора системе координат

позволяет упростить представление вектора , т.е. перевести описание в плоскую систему координат, так как здесь отсутствуют проекции на ось .

С помощью матрицы (8.3) уравнения (8.2) в новом координатном базисе принимают следующий вид:

Учитывая, что проекции вектора на ось тождественно равны нулю, вектор напряжения статора может быть представлен на плоскости шестью отличными от нуля состояниями (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Составляющие вектора на плоскости

Представление выходного напряжения инвертора с помощью двух составляющих вектора в неподвижной в пространстве системе координат позволяет использовать полученную ранее модель асинхронного двигателя в неподвижной, жестко связанной со статором системе координат .

Таким образом, для построения модели трехфазного автономного инвертора с двигательной нагрузкой целесообразно рассматривать процессы в инверторе при представлении выходного напряжения вектором в системе координат.

Работа АИН определяется алгоритмом перехода от одного состояния ключей к другому. В зависимости от алгоритма вектор может принимать значения из (8.5) в определенной последовательности. Кроме того, возможны нулевые значения вектора

.

Последовательность перехода от одного значения вектора к другому представляет собой алгоритм векторного формирования выходного напряжения инвертора.

Контрольные вопросы к лекции No 8.

1. Определите максимальное число возможных сочетаний ключей автономного инвертора, при которых на обмотки статора АД подается напряжение.

2. Какие значения принимают напряжения фаз обмотки статора АД при работе автономного инвертора?

3. Что называют алгоритмом векторного формирования выходного напряжения инвертора?

ОТВЕТЫ