Лекция No 5.

Тема: «Обобщенная структурная модель асинхронного электродвигателя»

Асинхронный двигатель (АД) является наиболее массовым электродвигателем, благодаря конструктивной простоте широко применяемым в современных электромеханических системах.

Для построения структурных моделей АД в большинстве случаев используется математическое описание динамических процессов в обобщенной электрической машине. Такое описание для плоской ортогональной системы координат u,v, вращающихся с произвольной скоростью , получено в предыдущих лекциях и содержит в своем составе

• дифференциальные уравнения электрического равновесия напряжений в обмотках статора и ротора машины:

Очевидно, что для построения структурной модели АД необходимо выбрать значение скорости вращения системы координат , из уравнений (5.1) с помощью выражений (5.2) исключить зависимые переменные и выбрать необходимое уравнение вычисления электромагнитного момента. Таким образом, в общем виде структурная модель асинхронного электродвигателя на функциональном уровне может быть представлена с помощью трех функциональных блоков, схема соединения которых приведена на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Схема обобщенной структурной модели АД

Здесь в функциональном блоке ЕМР на основании вводимых со стороны источника питания напряжений статора U_1u, U_1v и ротора U_2u, U_2v, а также электрической скорости ротора осуществляется вычисление мгновенных значений четырех составляющих вектора. Возможны следующие варианты компонент вектора :

Функциональный блок М предназначен для вычисления мгновенных значений электромагнитного момента М. Внутреннее представление этого блока определяется выбранным вариантом компонент вектора .

Внутреннее представление функционального блока MHN не зависит от выбранной системы координат. В простейшем случае, схема этого представления, построенная на основании (5.4), приведена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Внутреннее представление функционального блока MHN

В большинстве практических случаев в асинхронном электродвигателе напряжение подводится только к обмоткам статора, а обмотки ротора замыкаются. Поэтому функциональный блок ЕМР имеет, как правило, три входа:

.

Для имитации работы АД от трехфазной сети переменного напряжения необходимо построить модель этой сети и преобразовать трехфазную систему напряжений к двухфазной модели.

В этих целях используем два функциональных блока Сеть_3ф и X_ALB, схема соединения которых приведена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Структурная модель формирования эквивалентной двухфазной сети

Функциональный блок Сеть_3ф, внутреннее представление которого приведено на рис. 5.4, формирует трехфазную систему напряжений промышленной частоты

Рис. 5.4. Внутренне представление блока Сеть_3ф.

Диаграммы напряжений

приведены на рис 5.5.

Рис. 5.5. Диаграммы напряжений .

Функциональный блок X_ALB, внутреннее представление которого приведено на рис. 5.6, осуществляет линейное преобразование напряжений

к напряжениям

в двухфазной неподвижной в пространстве системе координат .

Рис. 5.6. Внутренне представление функционального блока X_ALB, осуществляющего преобразование трехфазных переменных к двухфазным.

Диаграммы напряжений

приведены на рис 5.7

Рис. 5.7. Диаграммы напряжений

В процессе построения и использования моделей реальных ЭМС с асинхронными электродвигателями может потребоваться вычисление мгновенных значений токов и потокосцеплений, которые не входят в состав вектора , и, следовательно, не вычисляются в функциональном блоке ЕМР. Для решения этих задач в обобщенную структурную модель АД включаются дополнительные функциональные блоки. Дополнительные блоки потребуются для регистрации реальных трехфазных координат системы.

Так, например, если в процессе постановки имитационных экспериментов нам необходимо наблюдать динамические процессы изменения потокосцеплений статора в системе координат и реальных токов ротора в системе координат a, b, c, обобщенную модель АД не обходимо дополнить двумя функциональными блоками и X_abc. (рис. 5.8).

Здесь функциональный блок осуществляет преобразование линейно зависимых токов и потокосцеплений статора и ротора. Необходимую внутреннюю структуру блока Вы легко сможете построить сами, используя зависимости (5.2). Функциональный блок X_abc осуществляет преобразования двухфазных переменных двигателя к трехфазным. Внутренне представление блока X_abc приведено на рис. 5.9.

Рис. 5.8. Модифицированная схема обобщенной структурной модели АД

Рис. 5.9. Внутреннее представление функционального блока X_abc

Контрольные вопросы к лекции No 5.

1. Какие функциональные блоки включены в состав обобщенной структурной модели асинхронного электродвигателя?

2. Каким образом изменится схема обобщенной структурной модели АД, если потребуется вычисление мгновенных значений токов и потокосцеплений, которые не входят в состав вектора ?

3. Как изменится схема обобщенной структурной модели АД, если потребуется вычисление реальных трехфазных токов ротора в системе координат a, b, c?

ОТВЕТЫ