Здесь обеспечивается необходимый характер изменения множества выходных координат АЭП и устранения влияния на него внешних возмущений.

Эта задача может быть определена как задача локального автоматического управления.

Двухсторонняя связь между стратами иерархической системы на рис. 11.1. указывает на взаимосвязь процессов на смежных уровнях.

Представленная трехуровневая иерархия задач управления однозначно определяет трехуровневую иерархическую систему управления, которая приведена на рис. 11.2.

Здесь объект управления представлен отношением

где U₃ - множество управлений системы нижнего уровня; F - множество возмущений, P - множество выходных сигналов.

Системы управления на каждом уровне представляются единым соотношением

где i - номер уровня иерархии i=1, 2, 3,..., R_i - множество информационных сигналов (обратных связей) систем нижнего уровня.

При i=0, что соответствует системе управления верхнего уровня, выражение (11.5) имеет вид

где Q₁ - множество цепей управления, задаваемых системами более высокого уровня.

Рис. 11.2. Структура трехуровневой иерархической системы управления

Каждый уровень представленной иерархической системы обеспечивает достижения собственной заданной цели управления и оперирует своим вариантом модели объекта управления. В общем случае модель объекта управления является комбинацией отношений всех уровней его стратифицированного описания. Совокупный объект управления разделяется на связанные между собой объекты, выполняющие самостоятельные функции в общем технологическом процессе и являющиеся технически локальными.

Объект, описываемый отношением (11.4), согласно указанной концепции, разделяется на два иерархически связанных подобъекта О₁₀ и О₂₀. Первый из них О₁₀, как правило, включает в себя автоматизированный электропривод и технологическое оборудование, второй О₂₀ - технологический агрегат, зоны обработки материала и технологических процессов, составляющих производство продукции. Тогда модель первого подобъекта как система отношений входных и выходных координат определяется в виде

где F_A - подмножество возмущений, действующих на АЭП (подобъект О₁₀).

Второй подобъект представляется

где F_T - подмножество возмущений, действующих на ТА (подобъект О₂₀).

Декомпозиция объекта управления требует изменения иерархической структуры системы управления. Для иерархической соподчиненности передача управления должна производиться сверху вниз последовательно от одного уровня управления к другому. Но информационные потоки от объекта управления целесообразно направлять на те уровни системы, которые управляют соответствующими частями декомпозированного объекта.

Измененная структура многоуровневой системы управления принимает вид, показанный на рис. 11.3.

Рис. 11.3. Структура иерархической системы управления с декомпозированным объектом

Такая структура системы уравнения обладает следующими достоинствами:

1. Вертикальная декомпозиция объекта на непосредственно и косвенно управляемые подобъекты упрощают задачи синтеза управления, т.к. системы управления разных уровней имеют дело с более простыми объектами.

2. Возмущения, действующие на объект первого уровня О₁₀, не влияют на работу объекта второго уровня благодаря системе первого уровня.

Для упрощения проектных операций синтеза управления целесообразна горизонтальная декомпозиция объектов и систем управления также по функционально-техническому принципу.

Составной объект управления

на каждом уровне представляется системой связанных более простых объектов.

Практически к подобъектам O_1j можно отнести отдельные электродвигатели, передаточные механизмы и т.д., а к подобъектам O_2j - отдельные процессы, технологические агрегаты и т.д.

Модели подобъектов в общем виде представляются с помощью следующих выражений

где

,

,

I_1k - множество индексов, обозначающих принадлежность Y_j к подобъектам O_1j, связанным с подобъектом О_2к.

Декомпозированная система управления в этом случае строится по принципу - каждому подобъекту соответствует локальная система управления.

Система управления S₀ разбивается на подсистемы, распределенные по уровням иерархии S_i0; подсистемы S_i0 в свою очередь разбиваются на подсистемы управления каждым подобъектом S_ij. Объединение подсистем определяется выражениями

где

- множество уровней иерархии;

- множество подсистем i-го уровня.

Объединяя оба выражения, получим

Результаты декомпозиции объекта и системы управления представлены на рис. 11.4. в виде трехуровневой иерархической системы.

Рис. 11.4. Декомпозиция объекта и системы управления

Декомпозиция задачи функционального проектирования электромеханических систем

Центральной задачей этапа функционального проектирования ЭМС является задача синтеза системы управления, которая для декомпозированной системы может быть решена поэтапно путем решения задач локального управления, взаимосвязанного управления и технологической оптимизации.

На начальном этапе целесообразно рассмотреть задачу проектирования системы управления одного уровня, общность которой не изменяется при переходе к более высоким уровням иерархии.

Рис. 11.5. Три уровня проектирования в многоуровневой СУ

Задача проектирования системы и сама система управления реальным объектом может быть представлена в виде трех подзадач и соответствующих им подсистем (рис. 11.5):

• управления реальным объектом;

• идентификации модели объекта;

• идентификации переменных состояний объекта.

Очевидно, что в ряде частных случаев вторая или третья подзадачи могут отсутствовать.

Каждая подсистема в таком представлении образует замкнутую по местному показателю или функционалу качества систему с обратной связью и состоит из трех основных элементов:

• формирователя критерия качества (оптимальности) подсистемы;

• объекта оптимизации (реального или его математической модели);

• оптимизатора объекта.

Между собой подсистемы объединены прямыми и обратными связями, а крайние подсистемы такими же связями объединены с возможными системами более низкого и высокого уровней.

Рассмотрим обозначения элементов и связей подсистем.

Подсистема управления реальным объектом включает:

I - формирователь критерия качества управления;

_- реальный объект;

Opt I - оптимизатор критерия качества I по управляющему воздействию U;

Y - выход объекта (вектор выходных сигналов), являющийся входом подсистемы первичных преобразователей (измерительной, датчиковой подсистемы);

U - вход объекта и модели (вектор управляющих сигналов);

- обратная связь из системы более высокого уровня.

Подсистема идентификации модели объекта содержит:

J - формирователь критерия качества идентификации;

- модель объекта управления со структурой и вектором параметров ;

Opt J - оптимизатор структуры и вектора параметров модели объекта;

- оценка вектора состояний объекта, полученная по сигналам подсистемы первичных преобразователей;

- вектор состояний, полученный на основании сигналов и модели объекта ;

I - обратная связь из подсистемы управления реальным объектом.

Система идентификации сигналов содержит:

J_ф - формирователь критерия качества идентификации (фильтрации) вектора состояний объекта;

- фильтр или наблюдатель состояния;

Opt J_Ф - оптимизатор структуры и вектора параметров _Ф фильтра;

- информация о структуре и параметрах датчиков физических переменных объекта (статические и тарировочные характеристики и т.п.);

- информация о погрешностях датчиков;

J_Ф - обратная связь из подсистемы идентификации модели объекта.

Анализ результатов декомпозиции ЭМС и задач их функционального проектирования позволяет утверждать, что для создания и компьютерной реализации универсальных алгоритмов ее решения, прежде всего, необходимо всесторонне рассмотреть проблему автоматизации синтеза подсистемы с обратной связью по функционалу качества (рис. 11.6.)

Рис. 11.6. Обобщенная схема локальной подсистемы с обратной связью

В общем случае, каждый элемент (оптимизатор, модель, формирователь критерия) может иметь три составляющие:

То есть локальная подсистема (рис. 11.6.) состоит из тройки множеств {I_q} - критериев оптимизации, - моделей объекта управления, {Opt I_q} - методов оптимизации.

Для конкретного критерия I_q теоретически существует единственный оптимальный набор элементов и их параметров.

Практически такой набор может быть определен только в том случае, когда можно не считаться с запретами на его поиск и при малом числе элементов множеств , {Opt I}.

Контрольные вопросы к лекции No 11.

1. Какие задачи решаются на верхнем уровне иерархии функционального проектирования электромеханических систем?

2. Какие задачи решаются на втором уровне иерархии функционального проектирования электромеханических систем?

3. Какие задачи решаются на третьем (нижнем) уровне иерархии функционального проектирования электромеханических систем?

4. Какие подзадачи и подсистемы могут быть выделены в задаче проектирования системы?

5. Какие основные элементы входят в состав каждой подсистемы?

6. Укажите основные составляющие каждого элемента подсистемы с обратной связью по функционалу качества и укажите.

ОТВЕТЫ