Лекция No 5

Выпрямители с активно-индуктивной нагрузкой

1. Процессы в схемах с углом

В однофазной мостовой схеме расчетная мощность трансформатора имеет те же параметры, что и мощность в однофазной двухполупериодной со средней точкой

.

На рис.1 изображено синусоидальное напряжение источника и напряжение на нагрузке для случая отпирания управляемых вентилей в момент .

Примем индуктивность настолько большой, что ток нагрузки до момента отпирания следующей пары вентилей не успевает пройти через нуль. Когда ток через нуль не проходит, он нарастает от интервала к интервалу и устанавливается в течение ряда периодов.

Рис.1. Кривые напряжений

Управляемые вентили в выпрямителе действуют как периодические ключи, которые от полупериода к полупериоду переключают напряжение источника. С учетом их действия напряжение на нагрузке в течение n-го полупериода будет равно [1, 2]

Произвольный момент времени может быть определен по соотношению

где величина t₁ изменяется от нуля до .

Очевидно также, что

Из сопоставления выражений (2) и (3) вытекает соотношение

или

.

Нетрудно видеть, что для любого целого числа n выполняется условие

,

следовательно,

Дифференциальное уравнение (4) позволяет найти ток нагрузки внутри любого интервала.

Общий интеграл уравнения имеет вид

где , , ; - угол сдвига фаз между током и напряжением нагрузки; ; – постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий.

Предположим, что в начале -го интервала () ток был равен . Из (5) следует, что

,

откуда

.

В конце этого интервала

ток будет равен

,

т.е.

или

Это уравнение представляет собой разностное уравнение 1-го порядка.

Рассматривая соотношение (7) как рекуррентную формулу, можно вычислить все значения тока .

Для упрощения введем следующие обозначения

, .

Тогда соотношение (7) можно переписать в виде

.

Откуда при начальном условии получим

Последнее выражение представляет собой геометрическую прогрессию. Следовательно,

.

Подставляя сюда значения и , окончательно получим выражение для тока в начале -го интервала:

.

Если , то значение тока в начале любого интервала в установившемся режиме (при )

.

Представленный разностный метод позволяет получить формулу, определяющую значения тока в любой момент времени для любого интервала в любой схеме выпрямления.

2. Двухполупериодная мостовая вентильная схема с противо-ЭДС

Рассмотрим работу схемы для случая, когда приемник энергии имеет противо-ЭДС, а угол управления .

Рис.2. Вентильная мостовая схема с противо-ЭДС

Рис.3. Кривые токов и напряжений двухтактной схемы

При конечном значении моменты включения вентилей зависят от противо-ЭДС . Если , вентили не включаются, ток , а продолжительность прохождения тока через вентиль . С уменьшением угол возрастает, и в пределе, при . В зависимости от угла имеем несколько режимов работы схемы. Кривые токов и напряжений приведены на рис.3.

В режиме I угол и выпрямленный ток имеет прерывистый характер. В промежутке (0-01) включены вентили 1 и 3, а в промежутке (02-03) – вентили 2 и 4. Началом координатной системы считаем точку (0) – момент включения вентилей 1 и 3 и рассматриваем период (02=?).

Для промежутка (0-01) пишем уравнение

где – мгновенное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

Уравнение (8) можно представить в виде

.

Так как в этом промежутке , получим

где , – приведенное к вторичной обмотке сопротивление трансформатора.

Из этого уравнения (9) определяем мгновенное значение выпрямленного тока

Постоянная составляющая выпрямленного тока

В момент включения вентилей 1 и 3 напряжение вторичной обмотки трансформатора равно противо-ЭДС :

В момент выключения вентилей 1 и 3 угол , а ток , поэтому из (10) получим

или

Из уравнений (12) и (11) определяем

.

В конце режима I угол и при соотношение должно быть таким, чтобы выполнялось условие

,

где , .

Замечание. Часто при расчетах мгновенных значений токов в схемах принимают за начальную величину и из выражений (5-7) находят постоянные интегрирования Такой подход приводит к неверному решению задачи распределения непрерывного тока в первых полупериодах. В этом случае необходимо выполнить расчеты в 5-6 полупериодах напряжения, каждый раз подставляя новое значение начальных условий. Количество расчетных полупериодов заканчивается тогда, когда мгновенное значение тока в начале полупериода будет равно току в конце полупериода.

Иногда в качестве начального значения тока берется его среднее значение в схеме с заданными параметрами. В этом случае количество расчетных полупериодов уменьшается.

ЛИТЕРАТУРА

1. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. Ч.I и II. – М.: Энергия, 1966.

2. Архангельский Н.Л., Курнышев Б.С., Литвинский А.Н. Характеристики и защита полупроводниковых преобразователей/ – Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 2000. – 96 с.

Контрольные вопросы

1. Как влияет противо-ЭДС на ток в вентилях?

2. Каким образом находится постоянная интегрирования при расчетах мгновенного значения тока в полупериоде?

3. Чем характеризуется режим прерывистого тока?

4. Какая расчетная характеристика позволяет судить о среднем выпрямленном напряжении в режиме прерывистого тока?

5. В мостовом выпрямителе определить средний ток, если известно, что , , , : а) ; б) .

Ответ:

а) 5,4 А; б) .

6. Вычислить среднее значение выпрямленного тока мостового выпрямителя с , если , , .

Ответ:

.

7. В однофазном мостовом выпрямителе определить значения выпрямленного напряжения и тока, среднее и действующее значения токов вентилей. Дано: , , , .

Ответ:

, , , .

8. Цепь постоянного тока мостового выпрямителя используется для зарядки батареи. напряжение вентильной обмотки преобразовательного трансформатора 19,1 В. Определить среднее значение зарядного тока, если противо-ЭДС батареи 16 В, а активное сопротивление источника .

Ответ:

6 А.