Лекция No 11

Взаимодействие преобразователя с сетью и нагрузкой

1. Энергетические показатели в сети

В электрических цепях с несинусоидальной формой тока можно выделить следующие составляющие мощности [1, 2]:

• активную мощность , определяемую синусоидальным напряжением и синусоидальной составляющей тока, находящейся в фазе с кривой напряжения;

• реактивную мощность , определяемую синусоидальным напряжением и синусоидальной составляющей тока, сдвинутой относительно кривой напряжения;

• мощность искажения , определяемую синусоидальным напряжением и высшими гармониками тока;

• полную мощность .

Понятие коэффициента мощности связано с цепями переменного тока. В линейных цепях переменного тока, питаемых синусоидальным напряжением, коэффициент мощности определяется как , где - угол сдвига фаз между синусоидальной кривой напряжения питания и синусоидальной кривой тока. Причины, приводящие к тому, что коэффициент мощности становится меньше единицы, обусловлены явлением накопления энергии и искажением кривой тока по сравнению с кривой напряжения питания.

В цепях, питаемых переменным синусоидальным напряжением, в которых появляются периодические токи несинусоидальной формы, выделяют две составляющие коэффициента : коэффициент, обусловленный сдвигом фаз между первой гармоникой тока и напряжением (), и коэффициент, обусловленный искажением кривой тока по отношению к кривой напряжения (). Коэффициент фазового сдвига определяется по выражению

,

коэффициент искажения - по выражению

,

где - действующее значение первой гармоники тока;

- действующее значение тока цепи;

,

где - действующее значение напряжения питания.

В общем виде коэффициент мощности можно найти из выражения

.

От значения коэффициента мощности приемников, подключенных к питающей сети, зависит степень использования устройств, вырабатывающих и передающих электроэнергию. Уменьшение коэффициента мощности должно сопровождаться ограничением активной мощности, потребляемой этим устройством, что ведет к ухудшению использования питающей сети, трансформаторов, распределительных аппаратов и генераторов электрической энергии.

Рис.1. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности однополупериодного выпрямителя от угла регулирования и фазового угла нагрузки

Рис.2. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности двухполупериодного выпрямителя от угла регулирования и фазового угла нагрузки

Рис.3. Трехпульсный (нулевой) выпрямитель. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности трехфазного выпрямителя от угла открытия и фазового угла нагрузки

Рис.4. Зависимости составляющих полной мощности и коэффициента мощности трехфазного мостового выпрямителя от и

Коэффициент сдвига при точном учете процесса коммутации вычисляется следующим образом:

,

где угол коммутации равен

.

При линейной аппроксимации тока на интервалах коммутации формула для коэффициента сдвига упрощается:

.

По найденным коэффициенту искажения и коэффициенту сдвига определяется коэффициент мощности как произведение .

Работа любого преобразователя сопровождается потерями электрической энергии в различных элементах схемы на их активных сопротивлениях. Величина этих потерь характеризуется коэффициентом полезного действия, который зависит от режима работы преобразователя.

Найдем зависимость коэффициента полезного действия от среднего значения выпрямленного тока при постоянстве угла регулирования. Коэффициент полезного действия определяется отношением полезной активной мощности на выходе вентильного преобразователя к активной мощности на входе. Тогда при работе преобразователя в выпрямительном режиме по определению

,

а при работе в инверторном режиме

,

где - КПД;

– активная мощность в звене постоянного тока (в пренебрежении пульсациями тока);

– суммарные потери активной мощности – в трансформаторе (), в вентилях (), фильтре (), на вспомогательные нужды ();

– активная мощность в первичной обмотке трансформатора.

Указанные активные мощности определяются следующим образом:

,

где и - мощность потерь в стали трансформатора и примерно равная ей мощность потерь в режиме холостого хода;

и - мощность потерь в меди трансформатора и примерно равная ей приведенная с коэффициентом мощность потерь в режиме короткого замыкания:

,

где - число вентилей в преобразователе,

.

Так как все рассмотренные мощности зависят от выпрямленного тока, то и КПД будет функцией тока нагрузки. В режиме номинального тока при максимальном выпрямленном напряжении значения КПД лежат в пределах 0,9...0,96.

2. Фильтр в звене постоянного напряжения

Сглаживающие фильтры применяют для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения до уровня, который требуется по условиям эксплуатации в устройствах, питаемых данным выпрямителем [3-6].

Оценку сглаживающего действия фильтра обычно производят по величине его коэффициента сглаживания .

Как известно, выпрямленное напряжение в любой вентильной схеме имеет пульсирующий характер. Число пульсаций () для различных схем разное.

Причиной пульсации выпрямленного напряжения является то, что оно, кроме постоянной составляющей , содержит переменную составляющую , т.е.

.

Здесь представляет сумму всех высших гармоник выпрямленного напряжения, амплитуды которых во многом зависят от сопротивлений трансформатора и вентилей, характера нагрузки, способа фильтрации выпрямленного тока и т.д.

Рассмотрим идеальный случай, когда сопротивлениями цепей переменного тока и вентилей при чисто активной нагрузке (без сглаживающих фильтров) пренебрегают.

Число пульсаций равно m, тогда период изменения выпрямленного напряжения равен , поэтому напряжение содержит гармоники с порядковыми номерами km(). Если ось ординат совпадает с амплитудой кривой выпрямленного напряжения, то оно будет содержать лишь косинусоидальные гармоники, т.е.

.

Амплитуда гармоники

,

или в относительных единицах

.

Соотношение -гармоники с напряжением представляет коэффициент пульсации схемы

.

В табл.1 приведены амплитуды гармоник выпрямленного напряжения для некоторых вентильных схем.

Таблица 1. Амплитуды высших гармоник выпрямленного напряжения

Как видно из табл.1, лишь амплитуда 1-ой гармоники имеет существенное значение. Остальные гармоники сравнительно незначительны и при расчетах ими часто пренебрегают.

Допустимый коэффициент пульсаций у потребителя (выход фильтра)

,

где – среднее значение выпрямленного напряжения на клеммах потребителя; – уровень амплитуды первой гармонической напряжения после фильтра.

Отношение коэффициентов пульсаций на выходе выпрямителя и на входе потребителя называют коэффициентом сглаживания фильтра

.

показывает, во сколько раз уменьшается амплитуда пульсаций основной гармоники на выходе фильтра по сравнению с амплитудой пульсаций на его входе.

Таким образом, коэффициент фильтрации фильтра, сглаживающего выпрямленное напряжение до определенного уровня, определяют через допустимый коэффициент пульсаций потребителя и число пульсаций на выходе выпрямителя:

В дальнейшем расчет фильтра сводится к определению параметров фильтра по величине , определяемой из выражения (1).

При выборе сглаживающего фильтра коэффициент сглаживания является важным, но не единственным критерием. Необходимо учитывать условия, при которых работает фильтр, с тем, чтобы не искажался режим работы потребителя, а также существенно не ухудшался режим работы выпрямителя и элементов фильтра.

Фильтр с одной емкостью

Простейшим фильтром является конденсатор, подключаемый параллельно нагрузке. Если сопротивление нагрузки значительно больше емкостного сопротивления конденсатора для основной гармоники, то можно считать, что переменная составляющая тока вентиля равна току конденсатора, а постоянная составляющая – току нагрузки.

Рис.5. Схема выпрямителя (а) и графики токов и напряжений (б)

На рис.5,а приведена двухполупериодная мостовая схема с конденсатором, а на рис.5,б – соответствующие ей кривые токов и напряжений.

Как видно из рис.5,б в промежутке (01-01’) включены вентили 1 и 3 и конденсатор заряжается. Одновременно трансформатор пропускает ток через сопротивление . В промежутке (01’-02) вентили 1 и 3 остаются включенными и через сопротивление пропускает ток как трансформатор, так и конденсатор. В промежутке (02-04) все вентили закрыты и приемник энергии питается только от конденсатора. В точке (04) включаются вентили 2 и 4, и повторяется тот же процесс, что и первом полупериоде.

В промежутке (02-04) через сопротивление ток пропускает лишь конденсатор, напряжение которого

где – остаточное напряжение конденсатора в точке (02).

Если постоянная времени довольно большая, напряжение падает сравнительно медленно и в начале нового периода (точка 03) имеет определенное положительное значение. В промежутке (03-04) , поэтому очередные вентили закрыты. В точке (04) вентили 2-4 начинают пропускать ток и все процессы повторяются. Запаздывание включения вентилей в промежутках (0-01) и (03-04) на угол вызвано наличием остаточного напряжения конденсатора.

Угол запаздывания

,

где – действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора; – остаточное напряжение конденсатора в момент включения очередных вентилей.

С увеличением емкости конденсатора и возрастают, экспонента напряжения поднимается вверх и продолжительность включения вентилей уменьшается. Кривая выпрямленного напряжения ясно показывает назначение конденсатора. Заряжаясь в промежутке (01-01’), конденсатор в течение остальной части полупериода разряжается на сопротивление , чем обеспечивается непрерывность выпрямленного тока. Кривая выпрямленного напряжения приближается к прямой линии, что увеличивает ее постоянную составляющую.

Определим емкость конденсатора, если известно (или задано) соотношение

.

Подставив в формулу (2) значение , для двухполупериодной схемы находим

Так как , а , выражение (3) принимает вид

Из последнего выражения получим

,

или

Заменив угол углом или , выражения (4) и (5) можно использовать для трехфазной нулевой или трехфазной мостовой схем выпрямления. Выбирая соотношение , из выражения (5) определяем емкость конденсатора.

Постоянная составляющая выпрямленного напряжения для двухполупериодной схемы равна

.

Постоянная составляющая выпрямленного тока

,

а его амплитуда

.

В двухполупериодных схемах, когда параллельно приемнику энергии включен конденсатор, амплитуда обратного напряжения такая же, как и при чисто активной нагрузке.

Пример

, , , .

Величина емкости по выражению (5):

;

;

.

Фильтр индуктивно-емкостной

Однозвенный -фильтр является наиболее распространенным типом фильтра в выпрямительных схемах с регулируемым напряжением на выходе выпрямителя.

Для этого фильтра можно записать:

где и – модули комплексных сопротивлений:

; .

Подставляя (6) в выражение для , получаем

Обычно выбирают емкость конденсатора так, чтобы . В этом случае (7) принимает вид:

Из (8) при заданных и находят произведение .

Выбор конкретных значений и производится из других требований, предъявляемых к фильтру. Такими требованиями обычно являются обеспечение непрерывности тока или обеспечение минимума массы, габарита и стоимости. В ряде случаев при этом принимают во внимание факторы, учитывающие влияние параметров фильтра на динамические и регулировочные характеристики преобразователя и нагрузки. Кроме того, следует исключить возможность возникновения резонансных явлений на частотах, близких к частоте пульсации. Для этого рекомендуется обеспечить соотношение

Из изложенного следует, что в общем случае выбор параметров и при рассчитанном значении их произведения является сложной многофакторной задачей, решение которой требует применения специальных методов оптимизации указанных параметров.

Наиболее простым случаем при проектировании с точки зрения расчета и является требование по обеспечению непрерывности тока i_d.

Минимальное значение индуктивности дросселя фильтра рассчитывается по выражению

где – активное сопротивление нагрузки; - угловая частота питающей сети; – число пульсаций выпрямленного напряжения за период напряжения сети.

Чтобы индуктивность обеспечивала заданную амплитуду пульсаций тока в дросселе, ее значение выбирается равным

где – относительное значение пульсаций тока, обычно принимается в диапазоне (0.1...0.25).

Емкость конденсатора фильтра

где - относительное значение пульсаций напряжения, обычно принимается в диапазоне (0.01...0.3); – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения по первой гармоники (см. табл.1).

Часто емкость -фильтра определяется из рассчитанного по (8) произведения . Полученные значения параметров фильтра проверяются по выполнению условия (9). В случае невыполнения этого условия следует увеличить емкость .

Пример

, , , .

По выражениям (11) и (10) находим индуктивность , включенную последовательно с .

Для двухполупериодной схемы выпрямления,

.

Для трехфазной нулевой схемы выпрямления,

.

Для трехфазной мостовой схемы выпрямления,

.

По выражению (12) при и находим величину емкости, включенной параллельно нагрузке .

Для двухполупериодной схемы выпрямления,

;

Для трехфазной нулевой схемы выпрямления,

;

при , .

Для трехфазной мостовой схемы выпрямления,

мкФ;

при , .

Замечание. Включая индуктивность в звено постоянного напряжения, мы тем самым увеличиваем постоянную времени цепи нагрузки, что негативно отражается на быстродействии системы, например контура тока, или на нормальной работе преобразователя с широтно-импульсным преобразованием напряжения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Архангельский Н.Л., Курнышев Б.С. Характеристики полупроводниковых преобразователей/ Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 2000. – 72 с.

2. Архангельский Н.Л., Курнышев Б.С., Литвинский А.Н. Характеристики и защита полупроводниковых преобразователей/ – Иван. гос. энерг. ун-т. – Иваново, 2000. – 96 с.

3. Архангельский Н.Л., Курнышев Б.С., Сибирцев А.Н. Выбор элементов звена постоянного напряжения в электроприводе с вентильными преобразователями. Метод. указ/ Иван. гос. энерг. уни-т. - Иваново, 1994. – 32 с.

4. Архангельский Н.Л., Виноградов А.Б., Лебедев С.К. Руководство по проектированию элементов систем управления электроприводами. Учеб. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1999. – 116 с.

5. Архангельский Н.Л., Виноградов А.Б. Электропривод постоянного тока с импульсным преобразователем. Учеб. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 1995. – 92с.

6. Архангельский Н.Л., Чистосердов В.Л. Системы управления электроприводами. Практ. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2000. – 156 с.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается коэффициент мощности от и какие параметры схем выпрямления влияют на его величину?

2. Какие составляющие мощности можно выделить в цепях с несинусоидальной формой тока в сети с выпрямителем?

3. От каких параметров зависит коэффициент полезного действия выпрямителя?

4. Назначение фильтра в звене нагрузки, и из каких элементов он состоит?

5 .Физическое понятие коэффициента сглаживания фильтра?

6. Определить сети в схеме с однофазным мостовым выпрямителем при и с .

Ответ:

, .

7. Определить сети в схеме с трехфазным нулевым выпрямителем при и с .

Ответ:

, .

8. Определить величину емкости фильтра в выпрямленном напряжении для однофазной мостовой, трехфазной нулевой и трехфазной мостовой схем выпрямителей, если известно, что , , , .

Ответ:

, , С(6)=480 мкФ.

9. Определить индуктивности и емкости при найденных индуктивностях для однофазной мостовой, трехфазной нулевой и трехфазной мостовой схем выпрямления, если задано , , ; .

Ответ:

, , , ;

, , , ;

, , , .